جستجو . ورود به وبگاه    ۱۴۰۰/۵/۵  
 
 

کتابخانه ديجيتال
گزارشات حاصل از طرح هاي پژوهشي خاتمه يافته


مشخصات گزارش:

۸۴۰۴۱ شماره طرح:
غلاف عددي چند جمله اي چند جمله ايهاي ماترِِّيسي عنوان طرح:
عباس سالمي مجري:
علوم و علوم زيستي شاخه:
۸۵/۳/۹ تاريخ تصويب طرح:
۸۷/۳/۴ تاريخ پايان طرح:
۸۹/۳/۳۱ تاريخ انتشار:
توجه: براي دريافت اصل گزارشات لطفا از طريق با صندوق تماس حاصل نماييد. دانلود فايل گزارش:

چکيده:

در اين طرح جبر ماتريسهاي روي اعداد مختلط است و نرم طيفي روي است. البته هر نرمي روي كه به ازاي هر باشد مي تواند جايگزين نرم طيفي شود.

فرض كنيد و عدد صحيح مثبتي باشد، غلاف عددي چند جمله اي از مرتبه را به صورت مجموعه زير تعريف مي كنيم

كه مجموعه چند جمله ايهاي با درجة كمتر يا مساوي است.

اين مفهوم اولين بار توسط O. Nevanlinna در سال 1993 در كتاب مشهورش تحت عنوان

Convergence of Iterations for Linear Equations

به چاپ رسيد. سپس او در سال 1995 مقاله اي تحت عنوان

Hessenberg matrice in Krylov subspaces and the computation of the spectrum

در مجله

Numerical Functional Analysis and Optimization

به چاپ رساندو خواص بسيار جالبي از اين مجموعه ها را به اثبات رساند.

با توجه به كاربرد اين مجموعه ها در حل سيستمهاي خطي كه در تمامي رشته هاي كاربردي نقشي كليدي داردمحققين فراواني روي اين مجموعه هاكار كردند.در سال 2002 Anne Grenbaum مقاله اي تحت عنوان

Generalizations of the field of values useful in the study of polynomial functions of matrix

در مجله جبر خطي و كاربردهاي آن به چاپ رساندو در اين مقاله تعاريف معادلي براي اين مجموعه ها ارائه نمود.سپس با استفا ده از اين تعاريف معادل، اينجانب و Chandler Davis در سال 2004 مقاله اي تحت عنوان

On Polynomial Numerical Hulls of Normal Matrices

در مجله جبر خطي و كاربردهاي آن به چاپ رسانديم. در اين مقاله نشان داديم كه هر گاه سه نقطه در غلاف عددي چند جمله اي از مرتبه2 و برد عددي يك ماتريس نرمال قرار گيرد، آنگاه محل برخورد ارتفاعهاي اين سه نقطه نيز در غلاف عددي چند جمله اي از مرتبه2 قرار مي گيرد و همچنين ارتباط بسيار زيبائي بين هذلوليهاي متعامد و غلاف چند جمله اي عددي از مرتبه2 براي ماتريسهاي نرمال بدست آورديم. سوالات باز بسيار جالبي نيز مطرح گرديد كه اهداف اصلي اين طرح بودند و خوشبختانه در دو مقاله پيوست بطور كامل آنها را بررسي و مشخص نموديم.


 
  جستجو در کتابخانه ديجيتال
نام مجري (نويسندگان):
عنوان گزارش:
چکيده و متن:
راهنماي جستجو
 
  ابزارهاي مشاهده
راهنمايي
دريافت فونت ها
تغيير رنگ هاي سايت
نسخه قابل چاپ اين صفحه
 
© تمام حقوق براي صندوق محفوظ است | صفحه اول | چاپ صفحه
آخرين بهنگام سازي اين صفحه: ۱۳۹۳/۱۱/۱ - ۱۶:۵۱