جستجو . ورود به وبگاه    ۱۴۰۰/۵/۵  
 
 

کتابخانه ديجيتال
گزارشات حاصل از طرح هاي پژوهشي خاتمه يافته


مشخصات گزارش:

۸۳۱۲۱ شماره طرح:
روشهاي طيفي و شبه طيفي و توسعه پيش¬شرط سازهاي مناسب در حل معادلات ديفرانسيل و بررسي ويژه روي مسائل با ضرايب نادقيق و حتي ناپيوسته عنوان طرح:
سيد محمد حسيني مجري:
علوم و علوم زيستي شاخه:
۸۵/۱۱/۲ تاريخ تصويب طرح:
۸۷/۴/۱۵ تاريخ پايان طرح:
۸۹/۳/۲۵ تاريخ انتشار:
توجه: براي دريافت اصل گزارشات لطفا از طريق با صندوق تماس حاصل نماييد. دانلود فايل گزارش:

چکيده:

در فصل اول روش IIM مرتبه چهار براي موج آكوستيك يك بعدي و دو بعدي ارائه شده است. شرايط پرش فيزيكي كه ابزار اصلي براي مواجهه با ناپيوستگي مساله است براي هر دو حالت به طور كامل بيان شده است. با نگاهي كوتاه به مدل معادلات موج يكسويه، آكوستيك و الاستيك و خصوصيات فيزيكي انتشار و عوامل محيطي تاثيرگذار بر رفتار موج، روشي عددي بر اساس روشهاي تفاضل متناهي بدست آمده است كه با تعميم آن به مراتب بالاتر، دقت نمايي مورد نظر در روشهاي طيفي حاصل مي‌شود. در اين فصل به ارتباط روشهاي تفاضل متناهي مرتبه بالا و معادل بودن آنها با روشهاي شبه طيفي اشاره شده است. دقت مرتبه دوم براي موج يكسويه و موج آكوستيك با مثالها ارائه شده كه مي‌توان آن را به ابعاد بالاتر و به دقت‌هاي مرتبه بالا تعميم داد. روشهاي مرتبه بالا با وجود ناپيوستگي در ضرايب و واسط در محيط انتشار موج به دقت مرتبه پايين و حتي جوابهاي كاملاً غلط منجر مي‌شود. در اين روش با استفاده از شرايط پرش فيزيكي و بكارگيري آنها در ساختن روشهاي عددي مي‌توان دقت مرتبه بالا را بدست آورد.

در فصل دوم از روش گرام اشميت مزدوج براي ايجاد چندين پيش شرط ستز تجزيه ناقص استفاده خواهيم نمود. اين پيش شرط سازها به ترتيب و ناميده خواهند شد. اين پيش شرط سازها به ترتيب براي هر ماتريس نامتقارن معين مثبت ونامتقارن وجود دارند در حاليكه روشهاي معمول چنين توانايي را ندارند. آزمايشهاي عددي نيز كارآمد بودن اين روشها را تاييد مي كنند. در اين فصل روشهاي تكراري براي حل دستگاههاي خطي بسيار بزرگ تنك، شامل روشهاي ايستا و روشهاي زير فضا هاي كرايلف به همراه تاريخچه مختصري از اين روشها ارائه شده است. مفهوم پيش شرط سازي و عوامل موثر در كارآيي يك پيش شرط ساز شرح داده شده است. رهيافت اين فصل بيشتر بر روشهاي پيش شرط سازي تجزيه ناقص كه امروزه جزء پر كاربردترين پيش شرط سازها است معطوف شده است.

در فصل سوم كه به گسسته سازي معادلات ديفرانسيل تصادفي اختصاص دارد، به معرفي يك ايده جديد براي تخمين خطاي موضعي در چهارچوب يك الگوريتم با طول گام متغير براي حل عددي معادلات ديفرانسيل تصادفي معمولي خواهيم پرداخت. در اين فصل به اهميت بررسي اين گونه معادلات و كاربردهاي آنها پرداخته و سپس به برخي مقدمات لازم از حساب تصادفي بخصوص تعريفهاي مختلف از انتگرال تصادفي مي‌پردازيم. در ادامه با معرفي چند روش مختلف براي گسسته‌سازي اين گونه معادلات، ساختار كلي يك روش پويا را به تفصيل مورد بررسي قرار مي دهيم. سپس روشهاي رونگه-كوتاي تصادفي را كه چهارچوب اصلي تحقيقات حاضر را تشكيل مي‌دهد معرفي كرده و به بررسي خطاي موضعي اين روشها مي‌پردازيم. در پايان با ارائه نتايج عددي حاصل از بكارگيري اين روشها بر روي چند مساله نمونه، به مزاياي استفاده از اين رهيافت اشاره كرده و ايده‌هايي براي تحقيقات بعدي ارائه خواهيم كرد.


 
  جستجو در کتابخانه ديجيتال
نام مجري (نويسندگان):
عنوان گزارش:
چکيده و متن:
راهنماي جستجو
 
  ابزارهاي مشاهده
راهنمايي
دريافت فونت ها
تغيير رنگ هاي سايت
نسخه قابل چاپ اين صفحه
 
© تمام حقوق براي صندوق محفوظ است | صفحه اول | چاپ صفحه
آخرين بهنگام سازي اين صفحه: ۱۳۹۳/۱۱/۱ - ۱۶:۵۱